Основные свойства умножения матриц:

1. Сочетательное свойство (ассоциативность): (AB)C = A(BC). 1
2. Распределительное свойство (дистрибутивность): А(В+С) = АВ + АС / (А+В)С = АС + ВС. 1
3. Умножение на единичную матрицу: ЕА = А. 1
4. Умножение на нулевую матрицу: 0А = 0. 1

Кроме того, умножение матриц обычно не является коммутативным, то есть умножение первой матрицы на вторую матрицу не похоже на умножение второй матрицы на первую (если A и B — две матрицы, то AB ≠ BA). 2