Каковы основные свойства невырожденных матриц?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые свойства невырожденных матриц:

Определитель отличен от нуля. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Если определитель равен нулю, матрица называется вырожденной. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Обратимость. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Для невырожденной матрицы существует обратная матрица. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Линейная независимость строк (столбцов). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Ранг матрицы равен её размерности. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Совокупность всех невырожденных матриц порядка n образует группу (полную линейную группу). ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Роль групповой операции в ней играет обычное умножение матриц. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?