Основные свойства деревьев в теории графов:

• Между любыми двумя вершинами существует связь. 1
• Между любыми двумя вершинами есть единственный путь. 1 Это означает, что не может быть двух разных путей, соединяющих одну и ту же пару вершин. 1
• В дереве с n вершин ровно n − 1 рёбер. 1 Это фундаментальное свойство деревьев. 1
• Если удалить любую вершину из дерева, то оно распадётся на две части, каждая из которых также является деревом. 3

Некоторые характеристики деревьев:

• Диаметр дерева — количество рёбер в максимальной цепи, то есть длина цепи, связывающей две наиболее удалённые вершины. 4
• В любом дереве (в котором более одной вершины) есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро. 4 Такую вершину называют концевой или висячей. 4