Основные различия между алгебраической и тригонометрической формами представления комплексных чисел:

1. Алгебраическая форма предполагает запись комплексного числа в виде $z = a + bi$, где $a$ — вещественная (действительная) часть, а $b$ — мнимая часть. 710 В такой форме записи удобно совершать некоторые арифметические действия. 5
2. Тригонометрическая форма позволяет представить комплексное число в виде модуля и аргумента числа. 9 Модуль комплексного числа — это расстояние от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число, или длина радиус-вектора. 4 Аргумент комплексного числа — это угол, который радиус-вектор образует с осью Ox. 4

Таким образом, основное различие заключается в том, что алгебраическая форма фокусируется на действительной и мнимой частях комплексного числа, а тригонометрическая форма представляет его в виде модуля и угла, что удобно для определённых операций и задач, например, при вычислении произведения, деления и возведении в степень комплексных чисел. 19