Каковы основные различия между алгебраической и тригонометрической формами представления комплексных чисел?

Основные различия между алгебраической и тригонометрической формами представления комплексных чисел:

1. Алгебраическая форма предполагает запись комплексного числа в виде $z = a + bi$, где $a$ — вещественная (действительная) часть, а $b$ — мнимая часть. {7-host} {10-host} В такой форме записи удобно совершать некоторые арифметические действия. rsmu.ru
2. Тригонометрическая форма позволяет представить комплексное число в виде модуля и аргумента числа. {9-host} Модуль комплексного числа — это расстояние от начала координат до точки, в виде которой отображается комплексное число, или длина радиус-вектора. function-x.ru Аргумент комплексного числа — это угол, который радиус-вектор образует с осью Ox. function-x.ru

Таким образом, основное различие заключается в том, что алгебраическая форма фокусируется на действительной и мнимой частях комплексного числа, а тригонометрическая форма представляет его в виде модуля и угла, что удобно для определённых операций и задач, например, при вычислении произведения, деления и возведении в степень комплексных чисел. irbis.amursu.ru {9-host}