Основные различия между алгебраическими и арифметическими операциями:

1. В алгебре оперируют не числами, а буквами, переменными, которые могут являться любым числом. 1 Арифметика помогает ответить на один вопрос, причём заранее все числа известны и неизвестных нет, кроме самого вопроса задачи. 1
2. В арифметической задаче ищут конкретный числовой ответ, а в алгебраической — обобщённый ответ для всех возможных числовых значений, выраженный в алгебраических символах. 2
3. Арифметика изучает числа и действия над ними (сложение, вычитание, умножение и деление). 34 Алгебра включает в себя не только работу с числами, но и над различными множествами, не обязательно числовыми. 3