Основные принципы применения теоремы о внешнем угле в различных областях науки и техники:

• В геометрии теорема о внешнем угле используется для вычисления мер неизвестных углов в задачах с многоугольниками, где используются треугольники. 23 С её помощью можно найти неизвестные углы в треугольнике, проверить правильность построения треугольников и понять взаимосвязь между внешним и внутренним углами. 1
• При решении тупоугольных треугольников внешние углы имеют особенное значение. 5 В тупоугольном треугольнике одна из высот всегда внешняя. 5 Найти её можно через тригонометрические функции. 5 Для этого нужно знать угол, который для тупоугольного треугольника будет внешним, а для достроенного прямоугольного треугольника — внутренним. 5

Таким образом, теорема о внешнем угле помогает решать сложные геометрические задачи и доказывать различные геометрические свойства. 1