Основные правила умножения чисел под знаком корня:

1. Умножение корней без множителей: 1

• Убедиться, что у корней одинаковые показатели (степени). 1 Если нет обозначения степени, это значит, что корень квадратный, то есть со степенью 2, и его можно умножать на другие корни со степенью 2. 1
• Перемножить числа под корнем. 1
• Упростить подкоренные выражения. 1 Для этого полученное число под корнем необходимо представить в виде множителей, где в зависимости от корня одно из чисел — это полный квадрат или куб. 2

1. Умножение корней с множителями: 1

• Умножить множители. 1 Множитель — число, которое стоит перед знаком корня. 1 В случае отсутствия множителя, он, по умолчанию, считается единицей. 1
• Умножить числа под знаком корня. 1
• Упростить подкоренное выражение. 1 Для этого следует упростить значения, которые стоят под знаком корня, — требуется вынести соответствующие числа за знак корня. 1 После этого необходимо перемножить числа и множители, которые стоят перед знаком корня. 1

1. Умножение корней с разными показателями: 1

• Найти наименьшее общее кратное (НОК) показателей. 1 Наименьшее общее кратное — наименьшее число, делящееся на оба показателя. 1
• Записать каждое выражение с новым показателем. 1
• Найти числа, на которые нужно умножить показатели, чтобы получить НОК. 1
• Возвести число, которое стоит под знаком корня, в степень равную числу, которое было найдено в предыдущем шаге. 1
• Возвести в степень выражения и записать результат под знаком корня. 1
• Перемножить числа под корнем. 1
• Записать результат. 1 По возможности необходимо упростить выражение. 1