Некоторые основные правила применения квадратных корней в алгебре:

1. При умножении корней важно помнить, что корень произведения равен произведению корней. 1
2. Корень из частного двух чисел равен частному их корней. 3 Другими словами, корень из дроби равен отношению корня из числителя к корню из знаменателя. 3 При этом знаменатель не должен быть равен нулю. 3
3. При возведении корня в степень нужно возвести в эту степень значение под знаком корня. 12
4. Вынесение множителя из-под знака корня. 3 Под знаком корня может стоять не только одно число, но и произведение нескольких. 3 Согласно первому свойству арифметического квадратного корня, можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. 3
5. Внесение множителя под знак корня. 3 Вносить множитель под знак корня нужно так, чтобы значение исходного выражения осталось неизменным. 2 Например, для числа x, умноженного на корень из y, нужно возвести x во вторую степень и перенести под знак корня. 3