Каковы основные правила дифференцирования, применяемые в математических вычислениях?

Некоторые основные правила дифференцирования, применяемые в математических вычислениях:

• Правило дифференцирования суммы. 14 Производная суммы двух функций равна сумме их производных: (f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x). 1
• Правило дифференцирования функции с коэффициентом. 1 Производная функции y=kf(x) равна произведению коэффициента k и производной функции y=f(x): (kf(x))′=kf′(x). 1
• Правило дифференцирования произведения. 1 Чтобы найти производную произведения двух функций, нужно к произведению производной первой функции и второй функции прибавить произведение первой функции и производной второй функции: (f(x)g(x))′=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x). 1
• Правило дифференцирования частного. 1 Производная частного двух функций существует в точке x, если существуют производные этих функций в точке x и в этой точке g(x)≠0. 1 Производная y=f(x)g(x) находится по формуле: f(x)g(x)′=f′(x)⋅g(x)−f(x)⋅g′(x)g2(x). 1
• Правило дифференцирования сложной функции. 24 Производная сложной функции задаётся произведением: D (f (g (x)) = Df (g (x)) ∙ Dg (x). 3