Некоторые отличия между ординальными и кардинальными числами:

• Область применения: кардинальные числа используются для подсчёта количества элементов в множестве, а ординальные (порядковые) — для описания способа расположения различных элементов. 3
• Связь с множествами: кардинальные числа соответствуют простым множествам, а ординалы — множествам упорядоченным, то есть таким, что для любых двух элементов указано, какой из них больше, а какой меньше. 1
• Классификация множеств: ординалы позволяют выразить более тонкую классификацию множеств, основанную на информации об их упорядоченности, в то время как понятие кардинального числа, связанного с множеством, не требует задания на нём какой-либо структуры. 45
• Примеры: кардинальное число 77 — это привычное нам число 77, а ординал 77 — это упорядоченное множество {0,1,2…76}. 2