Несколько методов вычисления высоты равностороннего треугольника с известной стороной:

• Использование формулы. 3 Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на корень из трёх и разделённой пополам: h = a * √3/2, где h — высота треугольника, опущенная из вершины на противоположную сторону, a — длина стороны равностороннего треугольника. 35
• Применение теоремы Пифагора. 12 Нужно разделить равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника и обозначить стороны одного из них. 2 Боковая сторона равностороннего треугольника — это гипотенуза «с» прямоугольного треугольника, катет «а» равен половине стороны равностороннего треугольника, а катет «b» — искомая высота. 2 Затем нужно подставить эти значения в теорему Пифагора и вычислить b². 2 После этого извлечь квадратный корень из b², чтобы найти высоту треугольника. 2
• Использование формулы с учётом сторон и углов. 2 Можно найти высоту треугольника, если известны значения сторон и углов, например, угол между основанием и боковой стороной или значения всех трёх сторон. 2 В таком случае нужно заменить площадь в формуле эквивалентным выражением: 1/2bh, и упростить получившуюся формулу. 2

Для выполнения расчётов можно использовать калькулятор или специальные программы, предназначенные для расчёта высоты равностороннего треугольника. 4