Этимологические корни слова «поперёк» в русском языке связаны с древнерусским словом «поперегъ» и праславянским *реr-kъ, от которых произошло, в частности, слово «перекъ» — «ширина, поперечина». 1
Современное «поперёк» образовалось сложением приставки «по» с существительным «перекъ». 3