Слово «типа» произошло из застывшего в форме родительного падежа существительного «тип» в значении «форма, вид чего-нибудь, обладающие определёнными признаками, а также образец, которому соответствует известная группа предметов, явлений». 1

Некоторые факты из истории появления слова «типа» в русском языке:

• Не позднее 1970-х слово «типа чего-л./кого-л.» встречается в литературе. 2
• Со второй половины 80-х «типа» появилось в речи определённой среды, например псевдоинтеллигенции, откуда стало распространяться на молодёжную речь в 90-х. 2
• В нулевые слово «типа» стало высокоупотребительным. 2
• Возможно, функции междометия у «типа» закрепились под влиянием английских слов like и you know с таким же назначением. 1