Какое значение имеет слово 'окрестность' в современном русском языке?

Слово «окрестность» в современном русском языке имеет несколько значений:

1. Местность, прилегающая к чему-либо. gufo.me dic.academic.ru Например, окрестности города, деревни, озера. gufo.me
2. Окружающая местность, окружающее пространство. gufo.me rus.stackexchange.com Например, осматривать достопримечательности окрестностей города, гулять по окрестностям посёлка. gufo.me

Также в значении предлога с родительным падежом может употребляться для обозначения недалеко от, близ чего-либо. gufo.me dic.academic.ru Например, прогулки в окрестности озера. gufo.me

Ещё в математическом понимании «окрестность» — это произвольное множество, содержащее открытый шар с центром в данной точке. ru.wiktionary.org