Функциональный анализ оказал значительное влияние на развитие квантовой механики. 2

После получения основных результатов функционального анализа в квантовой механике произошёл значительный прорыв. 2 Оказалось, что самосопряжённые операторы как нельзя лучше подходят для описания изменений в квантовой системе. 2 Более того, понятие «спектр оператора» оказалось тесно связанным с физическим спектром. 2

Также функциональный анализ позволил поместить все аргументы, используемые в квантовой механике, в строгую математическую установку. 4 Это важно, так как без этого нельзя было бы узнать, нарушил ли учёный какое-то математическое табу, основываясь на своей интуиции. 4

Кроме того, язык функционального анализа наиболее адекватно отражает закономерности квантовой механики и квантовой теории поля. 3 В свою очередь, эти физические теории оказали существенное влияние на проблематику и методы функционального анализа. 3