Какие закономерности можно выявить при изучении степеней натуральных чисел?

Некоторые закономерности, которые можно выявить при изучении степеней натуральных чисел:

• Повторение последней цифры. school-science.ru nsportal.ru Например, пятая степень числа оканчивается той же цифрой, что и первая степень числа, шестая — той же цифрой, что и вторая степень числа, седьмая — той же цифрой, что и третья степень числа. school-science.ru nsportal.ru
• Влияние основания на последнюю цифру степени. school-science.ru nsportal.ru Например, любая степень чисел 5 и 6 оканчивается соответственно на 5 и на 6. school-science.ru Если запись натурального числа оканчивается на 1, на 5, на 6, то любая степень этого числа оканчивается соответственно на 1, на 5, на 6. nsportal.ru
• Влияние остатка от деления показателя степени на 4. school-science.ru nsportal.ru Если остаток равен 1, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи основания степени. school-science.ru nsportal.ru Если остаток равен 2, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи квадрата основания. school-science.ru Если остаток равен 3, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи куба основания. school-science.ru
• Влияние знака числа. foxford.ru Например, при возведении положительного числа в натуральную степень получается положительное число, а при возведении отрицательного числа в натуральную степень с чётным показателем — положительное число, с нечётным — отрицательное. foxford.ru