Некоторые задачи по геометрии, связанные с описанными треугольниками:

• Найти радиус описанной окружности, если известны стороны треугольника. 3 Например, нужно найти радиус, если площадь треугольника равна 6, а его стороны — 3, 4 и 5. 3
• Найти сторону треугольника, если известен радиус описанной окружности и площадь треугольника, а также его другие стороны. 3 Например, нужно найти сторону, если радиус описанной окружности равен 12,5, площадь треугольника — 42, а его стороны — 15 и 20. 3
• Найти градусную меру угла, если известны высоты остроугольного треугольника и центр окружности, описанной около этого треугольника. 1 Например, нужно найти угол ABO, если высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке M, а O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. 1
• Решить задачу, в которой в треугольнике ABC известны длины сторон AB = 40, AC = 64, а точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC. 4 Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. 4 Нужно найти CD. 4