Некоторые задачи на нахождение вписанных углов, которые можно решить в рамках школьной геометрии:

• Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. 1 Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°. 1
• Точка О — центр окружности, угол AOB = 84°. 1 Найдите величину угла ACB (в градусах). 1
• На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. 1 Известно, что угол NBA = 38°. Найдите угол NMB. 1
• Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. 13 Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°. 1
• Дана окружность, дуга AC = 200°, дуга BC = 80°. 2 Найдите, чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу AB. 2
• Чему равен вписанный в окружность угол, опирающийся на дугу, если эта дуга = ⅕ окружности? 2

При решении таких задач можно использовать теорему о вписанном угле: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. 2