Какие задачи комбинаторики важны для анализа связности графов?

Некоторые задачи комбинаторики, которые важны для анализа связности графов:

• Выделение компонентов связности. dzen.ru github.com Например, нужно определить, сколько компонент связности может быть в графе, где степень каждой вершины равна 2 или 5, а вершины обеих степеней присутствуют. dzen.ru
• Поиск кратчайшего пути. github.com Например, нужно найти кратчайший путь в сети с произвольными весами. github.com Для решения используют алгоритм Форд-Беллмана. github.com
• Построение минимального остова. github.com Требуется построить минимальный остов связного неориентированного взвешенного графа. github.com Для решения используют алгоритм Борувки-Краскла. github.com
• Поиск гамильтонова цикла. students.iposov.spb.ru Например, нужно найти обход шахматной доски конем, где шахматная доска представляет собой граф из 8×8 вершин, а рёбра соединяют вершины, в которые может ходить конь. students.iposov.spb.ru

Для решения таких задач используют различные методы комбинаторики, например поиск в ширину, поиск в глубину, алгоритм Куна и другие. github.com