Решая задачи с внешними углами треугольников, можно изучить следующие важные концепции геометрии:

• Теорема о внешнем угле. 3 Она описывает взаимосвязь между внешними и внутренними углами в любом треугольнике. 3 Теорема утверждает, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 12
• Свойства внешних углов. 1 Некоторые из них:
• Если на чертеже одновременно есть два внешних угла при одной вершине, то они равны как вертикальные. 1
• Сумма трёх внешних углов треугольника, построенных при разных вершинах, равна 360°. 2
• Внешний угол треугольника всегда больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. 2
• Значение внешних углов в тупоугольных треугольниках. 1 В таком треугольнике одна из высот всегда внешняя, и найти её можно через тригонометрические функции. 1
• Взаимосвязь между биссектрисами внешнего и внутреннего углов треугольника. 4 Биссектрисы внутреннего и внешнего углов являются перпендикулярными друг к другу. 4