Некоторые ключевые учения и идеи Пифагора в его философии:

• Концепция числа как основы всего сущего. 2 Пифагорейцы считали, что числа не просто абстрактные символы, а имеют реальное существование и могут объяснить структуру мира. 2 Математические объекты, прежде всего числа с 1 до 10, для Пифагора являлись универсальными объектами теоретического познания и первоосновами мира. 1
• Представление о гармонии как о принципе, управляющем как музыкой, так и космосом. 2 Для пифагорейцев основное свойство чисел выражалось в гармоничном взаимодействии противоположных пар. 4 Гармония обеспечивала баланс противоположных сил. 4
• Идея о переселении душ. 3 Человек, согласно мнению философа, должен очистить свою душу с помощью знаний. 3 Душа, однажды посланная в тело человека или животного, затем многократно переселяется в другие тела до тех пор, пока не получит права вернуться на небеса. 3
• Убеждение в нерасторжимой взаимосвязи всего сущего (природы, человека, космоса) и в равенстве всех людей перед лицом вечности и природы. 5