Некоторые свойства медианы треугольника, которые делают её важным элементом в геометрических построениях:
- Все три медианы треугольника пересекаются в одной точке (центроиде или центре тяжести треугольника) и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. 12
- Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника. 13
- Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. 13
- В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. 13
- Медиана делит пополам любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена эта медиана. 1