Некоторые свойства куба как геометрической фигуры:

• В кубе 6 граней, и все они являются квадратами. 1
• Противоположные грани попарно параллельны. 1
• Все двугранные углы куба — прямые. 1
• Диагонали равны. 1
• Куб имеет 4 диагонали, которые пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. 1
• Диагональ куба в √3 раз больше его ребра. 1
• Диагональ грани куба в √2 раза больше длины ребра. 1
• В куб можно вписать тетраэдр так, чтобы все четыре вершины тетраэдра лежали на четырёх вершинах куба, а все шесть рёбер тетраэдра лежали на шести гранях куба и рёбра были равны диагонали грани куба. 2
• В куб можно вписать правильный шестиугольник так, что все шесть вершин лежат в центрах граней куба. 2