Некоторые свойства диагонали квадрата, которые делают её важным элементом в геометрии:

• Диагонали равны. 24 Это позволяет делить квадрат на два равных треугольника. 1
• Диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя его сторонами. 1 Остальные две стороны треугольника — катеты, которые также являются сторонами квадрата. 1
• Диагональ — самый длинный отрезок внутри квадрата. 1
• Диагональ делит угол квадрата пополам. 14
• Диагонали квадрата пересекаются в его центре и образуют прямые углы. 1
• Диагональ является диаметром вписанной окружности. 1
• Диагональ делит квадрат на две равные площади. 1 Каждая из получившихся половин имеет площадь, равную половине общей площади квадрата. 1