Какие существуют способы упрощения деления длинных чисел?

Несколько способов упрощения деления длинных чисел:

• Сдвиг и вычитание. stackoverflow.com Если числитель меньше знаменателя, то нужно сдвинуть знаменатель как можно дальше влево, пока он ещё меньше числителя. stackoverflow.com Затем установить бит в частном для сдвинутой суммы, вычесть сдвинутый знаменатель из числителя и повторить процесс. stackoverflow.com
• Замена двух делений одним. www.e-maxx-ru.1gb.ru Если скорость работы важна, то можно посчитать только целую часть от деления, а затем уже по ней — остаток от деления (с помощью одной операции умножения). www.e-maxx-ru.1gb.ru
• Деление на короткое число. brestprog.by Нужно по очереди делить каждый разряд длинного числа на короткое, сохранять целую часть, а остаток переносить в предыдущий (младший) разряд. brestprog.by
• Длинная арифметика в факторизованном виде. www.e-maxx-ru.1gb.ru Нужно хранить не само число, а его факторизацию, то есть степени каждого входящего в него простого. www.e-maxx-ru.1gb.ru В таком виде легко производить операции умножения и деления, но невозможно — сложения или вычитания. www.e-maxx-ru.1gb.ru

Также для работы с большими числами в современных языках программирования можно использовать готовые оптимизированные библиотеки для длинной арифметики. ru.wikipedia.org