Один из способов решения уравнения cos x = корень из 2/2: 2

1. Взять обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь x из косинуса: x = arccos(√2/2). 4
2. Упростить правую часть. 4 Точное значение arccos(√2/2) — π/4, следовательно, x = π/4. 4
3. Функция косинуса положительна в первом и четвёртом квадрантах. 4 Чтобы найти второе решение, вычесть угол приведения из 2π и найти решение в четвёртом квадранте: x = 2π - π/4. 4

Ещё один способ решения: 2

1. По таблице косинусов cos (π/4) = cos (-π/4) = √2/2, следовательно: x = ±π/4 + 2πk, k∈Z (Z — множество целых чисел). 2 Из них промежутку (0;2п) принадлежат x = π/4; 7π/4. 2