Некоторые способы решения уравнений с корнями:

1. Возведение в квадрат обеих частей уравнения. 23 Это основной метод решения иррациональных уравнений. 3 Для этого нужно целиком возвести правую и левую части уравнения в квадрат. 2
2. Замена переменной. 24 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 4 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 4 При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной. 4
3. Метод пристального взгляда. 4 Этот метод основан на теоретическом положении: если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение. 4
4. Метод разложения на множители выражений, входящих в уравнение. 4 Иногда выделить общий множитель удаётся после дополнительных преобразований. 4
5. Метод выделения полных квадратов. 4 При решении некоторых иррациональных уравнений полезна формула. 4

Единого алгоритма решения уравнений с корнями нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. 2