Какие существуют способы решения бесконечных последовательностей в математике?

Некоторые способы решения бесконечных последовательностей в математике:

• Использование формулы общего члена последовательности. elibrary.udsu.ru Она позволяет вычислить любой член последовательности. 100urokov.ru Например, формула xn = 3n, n ∈ N, задаёт последовательность {3, 6, 9, . . . , 3n, . . .}. elibrary.udsu.ru
• Применение рекуррентной формулы. elibrary.udsu.ru Она выражает n-й член последовательности через предыдущие. elibrary.udsu.ru Например, формула xn+1 = xn + 2, x1 = 1 задаёт последовательность {1, 3, 5, . . .}. elibrary.udsu.ru
• Описание некоторых последовательностей. 100urokov.ru Например, последовательность простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11…. 100urokov.ru Для построения такой последовательности используют особый алгоритм — решето Эратосфена. 100urokov.ru
• Упрощение вида общего члена последовательности. elibrary.udsu.ru Для этого могут использоваться формулы сокращённого умножения, тригонометрические формулы, домножение на сопряжённые выражения с последующим сокращением и другие методы. elibrary.udsu.ru