Некоторые способы построения правильного многоугольника на окружности с помощью циркуля и линейки:

1. Построение правильного треугольника. 1 Пусть задана окружность с центром О. 1 Проведём произвольный диаметр BD окружности. 1 Построим прямую l, являющуюся серединным перпендикуляром к радиусу OD. 1 Середину радиуса OD обозначим точкой К. 1 Отметим точки А и C — пересечения прямой l с окружностью, и построим отрезки BA и BC. 1
2. Построение правильного четырёхугольника. 1 Пусть задана окружность с центром О. 1 Построим диаметр AC, затем диаметр BD, перпендикулярный диаметру AC. 1 Точки А, C и B, D — точки пересечения диаметров с окружностью. 1 Построим отрезки АB, BC, CD и АD. 1
3. Построение правильного шестиугольника. 5 Построим окружность с центром в точке О. 5 Проведём прямую линию через центр окружности. 5 Проведём дугу окружности того же радиуса с центром в точке пересечения прямой с окружностью до пересечения с окружностью. 5 Проведём прямые через центр начальной окружности и точки пересечения дуги с этой окружностью. 5 Соединим точки пересечения всех прямых с исходной окружностью и получим правильный шестиугольник. 5