Некоторые способы построения правильного икосаэдра из других многогранников:

• Вписывание в куб. 1 Шесть взаимно перпендикулярных рёбер икосаэдра будут расположены на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба, все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба. 1
• Вписывание в правильный тетраэдр. 1 Можно вписать тетраэдр так, что четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра. 1
• Вписывание в правильный додекаэдр. 1 Вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра. 1
• Использование узора из правильных треугольников. 2 Нужно свернуть кольцо из десяти треугольников, перегнуть ленту в обратную сторону и продолжать сворачивать такие же кольца. 2
• Построение на основе золотых прямоугольников. 4 Нужно вставить один в другой три равных прямоугольника перпендикулярно друг другу по срединной параллели, а затем соединить ближайшие друг к другу вершины. 4