Некоторые способы подсчёта количества предметов в произвольном множестве:

• Определение мощности множества. 2 Это целое неотрицательное число, показывающее, сколько отдельных объектов содержит конечное множество. 2 Например, если множество A = {красный, зелёный, синий} содержит три элемента, то мощность множества A равна трём и записывается как |A| = 3. 2
• Правило суммы. 4 Число элементов объединения попарно непересекающихся множеств равно сумме числа элементов в каждом из множеств. 4
• Правило умножения. 15 Используется, если есть два множества, и нужно составить всевозможные пары из элементов этих множеств. 1 Например, если взять множество, состоящее из 5 яблок, и множество, состоящее из 7 груш, и составить всевозможные пары из этих фруктов, то получится 7 пар. 1
• Формула включений-исключений. 1 Используется, если нужно найти число элементов в объединении двух множеств, в том случае, если эти множества пересекаются. 1 Пусть множество А содержит n элементов, множество В содержит m элементов, и пересечение этих множеств содержит k элементов. 1 Тогда объединение множеств содержит m+n-k элементов. 1