Некоторые способы оптимизации алгоритмов умножения длинных чисел:
Алгоритм Карацубы. nplus1.ru brestprog.by Позволяет сократить необходимое число умножений. nplus1.ru Например, чтобы перемножить два четырёхзначных числа, вместо 16 перемножений метод Карацубы даёт 9. nplus1.ru
Быстрое преобразование Фурье (FFT). nplus1.ru Этот метод используется для обработки чисел длиной в миллиарды знаков. nplus1.ru Умножение двух длинных чисел в этом случае сводится к умножению полиномов. www.e-maxx-ru.1gb.ru
Использование аппаратных средств процессора. ru.wikipedia.org Определённые функции процессора ускоряют длинную арифметику, одновременно упрощая её программирование. ru.wikipedia.org Например, флаг переноса, операции «сложить/вычесть с переносом», «циклический сдвиг через бит переноса». ru.wikipedia.org
Применение готовых оптимизированных библиотек для длинной арифметики в языках программирования. ru.wikipedia.org Например, такие библиотеки есть в PascalABC.NET, Ruby, Python и Java. ru.wikipedia.org
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.