Некоторые способы определения линейной зависимости векторов:

1. Система векторов линейно зависима, если существует такой набор коэффициентов, что линейная комбинация векторов равна нулю, при этом хотя бы один из этих коэффициентов не равен нулю. 1
2. Система векторов линейно зависима, если какой-либо из векторов этой системы можно представить в виде линейной комбинации остальных. 1
3. Система двух векторов является линейно зависимой, тогда и только тогда, когда эти векторы коллинеарны. 1
4. Система векторов линейно зависима, если содержит нулевой вектор или два равных вектора. 4
5. Линейная зависимость векторов пространства проверяется с помощью определителя: два вектора плоскости коллинеарны тогда и только тогда, когда определитель, составленный из координат данных векторов, равен нулю. 3