Способы нахождения собственных векторов матрицы можно разделить на две группы: 3

1. Точные методы. 3 Основаны на вычислении коэффициентов характеристического уравнения и его последующем решении (методы Данилевского, Крылова, Леверрье-Фаддеева и другие). 3
2. Итерационные методы. 3 Основаны на вычислении части или всех собственных значений без использования характеристического уравнения, как пределов некоторых числовых последовательностей (степенной метод, QR-алгоритм, метод вращений и другие). 3

К прямым методам относятся такие, по которым сначала строят характеристический многочлен матрицы (то есть вычисляют коэффициент), затем получают собственные значения матрицы как корни характеристического многочлена и по ним находят соответствующие собственные векторы. 1 Прямые методы дают возможность находить все собственные значения матрицы (спектр) и все принадлежащие им собственные векторы. 1

В итерационных методах собственные значения матрицы определяются непосредственно, то есть без обращения к характеристическому (собственному) многочлену. 1 При этом одновременно вычисляются и соответствующие собственные векторы. 1 Итерационные методы позволяют с достаточной точностью определить лишь несколько собственных значений и соответствующих собственных векторов. 1