Некоторые современные методы упрощения алгебраических выражений:

• Перестановка местами слагаемых или множителей. 1 От этого значение выражения не меняется, правило применяется для более рационального вычисления примеров. 1
• Раскрытие скобок. 1 Бывает трёх видов: при умножении одночлена на скобку, при умножении скобки на скобку и для выполнения суммы или разности. 1
• Приведение подобных слагаемых. 12 Подобными называются те слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. 2 Складывать можно только подобные слагаемые, если буквенная часть у слагаемых различна, то такие слагаемые складывать нельзя. 2
• Вынесение общего множителя за скобки. 2 Проверить правильность вынесения общего множителя за скобки можно путём раскрытия скобок (умножением). 2
• Разложение многочлена на множители способом группировки. 2 Этот метод удобно применять, когда выражение состоит из нескольких слагаемых, которые можно разбить на группы. 4
• Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. 4 Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей, дополнительные множители для каждой дроби, умножить дополнительный множитель для каждой дроби на её числитель и записать дроби с новыми числителями и общим знаменателем. 4