Какие существуют ограничения для применения правила Лопиталя?

Некоторые ограничения для применения правила Лопиталя:

• Пределы функций должны быть равны при x, стремящемся к a, и стремиться к нулю или бесконечности. spravochnick.ru
• Возможно получить производные функций f(x) и g(x) в окрестности a. spravochnick.ru
• Производная функции g(x) не должна быть нулевой в окрестности a. spravochnick.ru
• Предел отношения производных функций f(x) и g(x) должен существовать. spravochnick.ru

Таким образом, правило Лопиталя применимо, если и в числителе, и в знаменателе одновременно есть нуль или бесконечность. spravochnick.ru

Если предел вторых и последующих производных функций существует при x, стремящемся к a, то правило Лопиталя можно применять несколько раз. zaochnik.ru