Несколько мнемонических фраз, помогающих запомнить слова с приставками пре- и при-:

• «ПРИ УМНом руководителе ПРИУМНожишь своё состояние, хоть ПРЕУВЕличивай или ПРЕУМЕньшай доходы и расходы». 1
• «В ПРИватной беседе выяснилось, что ПРИмадонна имеет ПРИмитивные сведения о ПРИоритете России в открытии Антарктики». 1
• «ПРИбаутка ПРИтворилась, что ПРИлежно учится». 1

Также можно использовать рифмовку, например:

• «Что-то я соединяю (соединение),И к чему-то приближаю (приближение),Рядом, близко я стою (близость)И неполно делаю (неполное действие)». 2

Ещё один вариант:

• «Прибежал я — приближенье,Вот приклеил объявленье — это присоединенье,Чуть присел — неполнота действия обычного…На пришкольном стадионе,Что здесь необычного?». 2