Некоторые методы вычисления высоты трапеции по известным основаниям:

1. Через площадь и основания. 12 Высота трапеции равна h = 2S/(a+b), где S — площадь, a и b — основания. 1
2. По теореме Пифагора. 1 Этот метод используется, если известны все стороны трапеции, а сама трапеция равнобедренная. 1 В этом случае находят сначала основание треугольника, которое будет равно половине разности оснований, а затем применяют теорему Пифагора. 1
3. Через площадь и среднюю линию. 12 Для определения высоты трапеции достаточно разделить площадь трапеции на длину средней линии. 1
4. Через боковую сторону и угол. 25 Если дан угол при основании α или β, то высота находится по формуле: h = c * sinα или h = d * sinβ. 2 Это следует из того, что в прямоугольном треугольнике катет (в данном случае высота) равен произведению гипотенузы (боковой стороны трапеции) на синус противолежащего угла. 2