Какие существуют методы вычисления высоты трапеции по известным основаниям?

Некоторые методы вычисления высоты трапеции по известным основаниям:

• Через площадь и основания. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Используют формулу h = 2S / (a + b), где S — площадь трапеции, a и b — её основания. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Например, если площадь трапеции равна 10 кв. см, одна из сторон — 2 см, другая — 3 см, то высота составит 2 |* 10 / (2 + 3) = 4 см. www.euroki.org
• Через площадь и среднюю линию. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Средняя линия трапеции представляет собой полусумму её оснований. www.bolshoyvopros.ru Если S = h |* l, то высоту трапеции можно найти по формуле h = S / l, где l — средняя линия фигуры. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Например, если площадь трапеции составляет 40 кв. см, средняя линия равна 10 см, то высота такой трапеции будет равна 40 / 10 = 4 см. www.euroki.org
• Через боковую сторону и угол. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Используют формулы h = c |* sinα или h = d |* sinβ. www.bolshoyvopros.ru www.euroki.org Эти формулы основаны на том, что в прямоугольном треугольнике катет равен произведению гипотенузы (боковой стороны трапеции) на синус противолежащего угла. www.bolshoyvopros.ru Например, если боковая сторона трапеции c = 25 см и прилежащий к ней угол α = 30°, то высота h = 25 |* sin30° = 25 |* 0,5 = 12,5 см. www.bolshoyvopros.ru
• С помощью теоремы Пифагора. staging.gilderlehrman.org glav.by Если провести линию от одной вершины трапеции до середины противоположного основания, то создастся прямоугольный треугольник. staging.gilderlehrman.org Гипотенуза этого треугольника равна высоте трапеции. staging.gilderlehrman.org Две другие стороны — это расстояние между вершиной и серединой основания и длина половины основания. staging.gilderlehrman.org

Для расчёта высоты трапеции можно использовать онлайн-калькуляторы. www.euroki.org