Некоторые методы вычисления выражений с дробными степенями:

1. Перепись дроби. 1 Нужно записать дробь с числителем в виде степени и знаменателем в виде корня. 1
2. Применение правил вычисления показателей. 1 Например, правило произведения: при умножении чисел с одинаковым основанием, но разными показателями, можно сложить показатели. 1 Правило частного: при делении чисел с одинаковым основанием, но разными показателями, можно вычесть показатели. 1 Правило степени: при возведении числа с показателем в степень до другого показателя можно умножить показатели. 1
3. Максимальное сокращение дроби перед вычислением. 4 Это поможет избежать операций с большими числами. 4
4. Использование логарифма. 2 В общем случае вычисления проводят через логарифм, выбирая его по любому удобному основанию (натуральный, двоичный, десятичный и т. д.). 2 Логарифм можно обсчитывать вручную через численные методы или графическим способом, а также с помощью специальных логарифмических таблиц и линеек. 2
5. Извлечение корня из числа, а потом полученный результат возведение в степень. 4 Часто при вычислениях удобнее сначала извлечь корень из числа, а потом полученный результат возвести в степень. 4