Некоторые методы вычисления определителя матрицы четвёртого порядка:

1. Разложение по элементам строки или столбца. 23 Определитель представляется суммой произведений элементов строки (столбца) на их алгебраические дополнения. 3 При этом нужно выбирать строку (столбец), в которой есть нули. 3
2. Метод возведения определителя к треугольному виду. 1 Суть метода в том, чтобы свести определитель к треугольному виду, при этом следует учитывать все множители, на которые увеличиваются или уменьшаются строки, и учитывать их при конечных расчётах. 1
3. Теорема Лапласа. 24 Определитель четвёртого порядка равен сумме всех четырёх произведений: каждый из четырёх элементов какой-либо фиксированной строки (столбца) этой матрицы умножается на его алгебраическое дополнение. 4