Несколько методов суммирования последовательных целых чисел:

• Формула для вычисления суммы последовательных целых чисел до определённого значения n. 1 Сумма = N⋅(N+1)/2, где N — наибольшее число в последовательности. 13
• Формула для вычисления суммы чётных целых чисел в последовательности, начинающейся с 1. 1 Сумма = N⋅(N+2)/4, где N — наибольшее чётное число в последовательности. 1
• Метод Гаусса. 2 При решении задач необходимо верно определить количество слагаемых. 2 Если количество слагаемых чётно, то в месте «перегиба нитки» чисел нет, и количество слагаемых до перегиба равно количеству слагаемых после перегиба. 2 При нечётном количестве слагаемых одно число находится в точке «перегиба нитки». 2 Для более удобного нахождения суммы при нечётном количестве слагаемых можно «перетянуть» числа на одно вниз справа или слева, убрав таким образом число из «точки перегиба». 2
• Рекурсивный метод. 4 Позволяет находить сумму последовательности чисел, используя рекурсию. 4