Некоторые методы решения задач с комплексными показателями степени:

• Представление комплексного числа в показательной форме. 14 Чтобы записать число в таком виде, нужно выполнить чертёж, найти модуль и аргумент и записать число. 1 Показательная форма удобна для возведения комплексного числа в степень. 2
• Использование формулы Муавра. 14 Если комплексное число представлено в тригонометрической форме, то при его возведении в натуральную степень справедлива эта формула. 1
• Непосредственное перемножение. 2 Если требуется возвести комплексное число в алгебраической форме в небольшую степень (2 или 3), то можно сделать это непосредственным перемножением. 2
• Применение приближённых формул. 5 Например, для комплексных чисел может работать приближённая формула, в показателе которой нет мнимой единицы. 5

В процессе решения задач на комплексные числа также используют сложение и вычитание, умножение и деление, извлечение корня и перевод в другую форму. 4