Несколько методов решения задач с параболами на ЕГЭ по математике:

1. Выбор трёх целочисленных точек на графике. 1 Подставив значения в исходное уравнение функции, получают систему из трёх линейных уравнений с тремя неизвестными (a, b и c). 1 Затем задача сводится к нахождению этих коэффициентов. 1
2. Построение дополнительной системы координат. 1 Началом отсчёта будет являться вершина параболы. 1 Тогда можно заметить, что это парабола с небольшим сдвигом. 1 Понимая, что при движении параболы её старший коэффициент не меняется, получают значение a. 1 Решение сводится к решению системы линейных уравнений, но уже с двумя неизвестными. 1
3. Изучение способа образования параболы. 2 Нужно понять, как меняется уравнение параболы при её сдвиге. 1 Например, если график параболы получен путём смещения исходной на 4 влево и на 3 вниз, то можно записать уравнения для каждого из этих сдвигов и получить готовое уравнение, достаточно подставить известные значения. 2
4. Использование локальной системы координат. 2 Нужно изучить локальную систему координат и сравнить её с изначальной. 2 Например, абсцисса «-12» из условия представляет собой значение «-8» локальной системы, так как связана со сдвигом. 2 Тогда итоговое значение будет на 3 меньше найденного. 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи и уровня знаний ученика.