Какие существуют методы решения задач с отрезками на параллельных прямых?

Возможно, имелись в виду методы решения задач на построение с использованием параллельных прямых. Обычно такие задачи включают несколько этапов: sgpi.ru

1. Анализ. sgpi.ru На этом этапе ищут алгоритм, который состоит из основных или элементарных построений и приводит к искомой фигуре. sgpi.ru Обычно поиск сопровождается чертежом или иллюстрацией, которые помогают установить связи и зависимости между данными и искомыми фигурами. sgpi.ru
2. Построение. sgpi.ru На этом этапе найденный алгоритм реализуют на чертеже с помощью выбранных инструментов построения. sgpi.ru
3. Доказательство. sgpi.ru На этом этапе доказывают, что построенная фигура действительно искомая, то есть удовлетворяет всем поставленным в задаче условиям. sgpi.ru
4. Исследование. sgpi.ru На этом этапе выясняют, всегда ли задача имеет решение, и если нет, то при каких конкретных данных и сколько именно решений она имеет. sgpi.ru

Также при решении задач с параллельными прямыми используют свойства параллельных прямых, например, что если секущая образует перпендикуляр с одной из параллельных прямых, то она будет перпендикулярна и другой. skysmart.ru Ещё одно свойство: углы, образованные пересечением параллельных прямых с третьей прямой, равны. skysmart.ru