Некоторые методы решения показательных уравнений:

1. Метод уравнивания показателей. 13 Основан на том, что если основания степеней равны, то равны и показатели степеней. 1 Для использования метода необходимо левую и правую часть уравнения привести к степени с одинаковыми основаниями, затем приравнять показатели и решить получившееся уравнение. 1
2. Метод введения новой переменной. 1 Используется в случае, когда после упрощения обеих частей уравнения появилась возможность обозначить какую-то степень другой переменной, при этом все остальные степени также будут выражаться через введённую переменную. 1
3. Метод разложения на множители, в частности, вынесения общего множителя за скобки. 1 Используется в том случае, когда степени, входящие в уравнение, имеют одинаковые основания и коэффициенты перед переменной в показателе степени также одинаковы. 1
4. Функционально-графический метод. 1 Используется в тех случаях, когда уравнение имеет смешанный тип, то есть в нём присутствуют различные функции. 1 Тогда необходимо преобразовать уравнение, чтобы в разных его частях находились разные функции, построить графики этих функций и найти их точки пересечения. 1 Абсциссы этих точек и будут корнями данного уравнения. 1
5. Метод почленного деления. 1 Заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. 1 Он применяется для решения однородных показательных уравнений. 1
6. Метод группировки. 1 Заключается в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. 1