Некоторые методы расчёта площади фигуры:

• Разбиение. 4 Многоугольник разрезается на прямоугольники и (или) прямоугольные треугольники с вершинами в узлах сетки. 4 Тогда площадь фигуры можно сосчитать по формуле: Sф = S1 + S2 + S3, где Sф — площадь фигуры, S1, S2, S3 — площади прямоугольников и (или) прямоугольных треугольников. 4
• Дополнение до прямоугольника. 4 Многоугольник дополняется до прямоугольника так, чтобы его стороны проходили через вершины четырёхугольника, а затем вычитается площадь лишних частей. 4
• Формула Пика. 24 Любая фигура, изображённая на листе бумаги, делит его на внутреннюю область и внешнюю, а ещё есть граничные точки многоугольника. 4 Тогда формула выглядит так: S = В + Г/2 - 1, где В — количество внутренних узлов, а Г — количество узлов на границе многоугольника. 4
• Метод взвешивания. 4 Заключается в измерении массы плоской копии измеряемой фигуры. 4 Если толщина листа, из которого изготовлена взвешиваемая фигура, постоянна, то масса фигуры прямо пропорциональна её площади. 4