Какие существуют методы построения базиса в трехмерном пространстве?

Один из методов построения базиса в трёхмерном пространстве — использование тройки линейно независимых (некомпланарных) векторов, взятых в определённом порядке. www.mathprofi.ru

Для проверки, образуют ли векторы базис, вычисляют определитель матрицы, составленной из координат векторов. www.mathprofi.ru yukhym.com Если определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы и образуют базис. yukhym.com

Также базис можно выбрать различным образом, например, поменяв направления векторов или их длины. poivs.tsput.ru

Ещё один вариант — использование базиса Гамеля, в определении которого рассматриваются только конечные линейные комбинации. poivs.tsput.ru Он применяется в основном в абстрактной алгебре. poivs.tsput.ru Базис Шаудера предполагает бесконечные линейные комбинации, разложение в ряды. poivs.tsput.ru Это определение используется в функциональном анализе, в частности, для гильбертова пространства. poivs.tsput.ru