Какие существуют методы подсчета вариантов при сборке геометрических фигур из элементов одинакового размера?

Возможно, имелись в виду методы перечислительной комбинаторики, которые помогают подсчитать количество вариантов разных структур заданного размера. ru.hexlet.io Некоторые из них:

• Рекуррентные отношения. ru.hexlet.io Это уравнение, в котором следующий член вычисляется как функция предыдущих членов. ru.hexlet.io Такое уравнение может продолжаться бесконечно, постоянно по кругу обращаясь к результатам предыдущих вычислений. ru.hexlet.io
• Замкнутая формула. ru.hexlet.io

Также для подсчёта вариантов используют перестановки, размещения и сочетания: practicum.yandex.ru

• Перестановка — способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. practicum.yandex.ru
• Размещение — выбор нескольких элементов из группы и их размещение, при этом важно, кто где сядет. practicum.yandex.ru
• Сочетание — неупорядоченный набор из нескольких различных элементов, для которого порядок выбора не имеет значения. practicum.yandex.ru

Среди перечисленных методов нет единственного верного, поэтому для конкретной задачи нужно выбирать подходящий способ подсчёта. ru.hexlet.io