Некоторые методы определения параллельности прямых и плоскостей в пространстве:

• Для прямых:

• Признак параллельности прямых. 2 Если две прямые пространства параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. 2

• Теорема о параллельных прямых. 5 Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. 5

• Лемма о пересечении плоскостью параллельными прямыми. 5 Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость. 5

• Для плоскостей:

• Признак параллельности плоскостей. 34 Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны. 4

• Теорема о пересечении параллельных плоскостей третьей плоскостью. 5 Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения плоскостей параллельны. 5

• Свойство параллельных плоскостей: отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны. 3