Некоторые методы нахождения сумм числовых последовательностей:

• Метод математической индукции. 3 Исследовав ряд последовательностей, можно вывести формулу для нахождения суммы их членов, а затем доказать её верность этим методом. 3
• Специальные методы суммирования. 1 Позволяют присвоить определённые числовые значения (конечные) даже расходящимся рядам. 1 Например, метод, основанный на регуляризации аналитического продолжения дзета-функции Римана, или суммирование по методу Рамануджана. 1
• Суммирование по Чезаро. 1 Этот метод суммирует умеренно расходящийся ряд Гранди и приписывает ему конечное значение 1/2. 1
• Суммирование методом Абеля. 1 Более мощный метод, который, кроме ряда Гранди, позволяет также суммировать сложный знакочередующийся ряд натуральных чисел и присвоить ему значение 1/4. 1